ウェーブクリアで有利が取れそうな場合はQ上げ、1v1で有利が取れそうな場合はE上げという考えです。

Passive
3回攻撃するとシールドを獲得して、敵に追加ダメージを与えます。
低レベル時は、これを利用することでミニオンアグロを無視して殴り合えます。クソ強いです。

Q
基本的にはパッシブスタック付与に使います。試合状況にも寄りますが、スキルレベル5で後衛ミニオンを一撃でクリアできます。
視界も取れるのでブッシュチェックからEを3,4発叩き込むことも可能です。

W
ロームしたフリをしてミッドレーンの真横から攻撃するというのも強力です。
「悪党」に対して道ができるので索敵した情報を味方に伝えましょう。また、「悪党」に向かっているときにマナが回復するため、道を細かく往復してマナを稼ぐという小技もあります。
ミッドレーンもまっすぐ移動すれば渡り切れます。
※動画が上手く読み込めていない場合は
https://youtu.be/dApIo7PLW-8 からどうぞ。

E
パッシブが付与されている敵チャンピオンを優先して狙います。ミニオン越しにQを当ててオールインするのが基本形になります。
必ずしも一番近い壁に打つ必要はなく、移動経路に合わせて柔軟に弧を描くのがアクシャンの楽しいところであり重要なところだと思います。
※動画が上手く読み込めていない場合は
https://youtu.be/cHG6u4Gkb2w からどうぞ。

R
未だにレーンでの使い方に慣れません。2,3発で倒せるキルレンジを覚えて使うのが実用的だと考えています。
発射タイミングと同時にEを使うことでタワー裏等の敵にも不意をついて攻撃することができます。
立ち回りをどうか教えてください。