まず注意しなければならないのは、ゾーイは決して
ロームチャンプではないということです。
確かにTOP、BOTにロームをすることで、相手にプレッシャーを与えることは可能ですが、リスクが高すぎます。
R

のブリンクは、元の位置に戻ってきてしまう欠陥ブリンク。つまり、ゾーイの機動性は全く高くないのです!
道中相手JGと遭遇しようものなら死を覚悟しなくてはなりません・・・
ゾーイのウェーブクリアは、以前よりも弱くなってしまったものの、まだ十分に強いといえるでしょう。
そのため、相手チャンプよりも早くミニオンをプッシュし、味方JGとともに相手JGに入るのが効果的です。
相手の視界外からのE

でJGをいたぶってやりましょう!
味方JGがいない場合や、視界が十分に取れていないときは、ミニオンをプッシュして、自分のタワー下に逃げるのがいいでしょう。
Gank体制もゾーイはあまりよくありません。
lv6前のレーン戦相手がメイジチャンプならどーとでもなるのですが、アサシンチャンプだとE

を外した時点でダメージ交換が成り立ちません。
必ずE

は相手が突っ込んできて、ブリンクスキルを使わせた後に確実に当てましょう。
基本的にはQのクールダウンが上がったら、最大射程でミニオンに当てる。この時あまりハラスは意識しなくて大丈夫です。味方ミニオンを失った相手は、ミニオンをタンクしてCSをとるか、おとなしくタワー下に下がってちまちまとCSをとるかの2択しかなくなりますので。
lv6以降のレーン戦前述しましたが、R

は万能なブリンクスキルではありません。
仮にガンクされたとき、R

を使って逃げようとすると戻ってきたところを袋叩きにされて死にます・・・
R

は敵JGの位置が分かっているときに、対面へハラスを行う際の補助スキルと思って使用することをお勧めします。
手順としてはR

→E

→Q

で一方的なハラスを目指します。
Eを外した段階でゾーイはくそ雑魚ナメクジです。おとなしく下がりましょう。
ゾーイはガンクの心配がない時は、常にプッシュすることを心がけてください。ハラスはタワー下に敵を追いやった時に暇つぶし程度に行えば問題ありません。
風船ミニオンからのかけらで

(青)や

が落ちてきたときにはキルチャンスです。
R

→

→E

で確実に眠らせてやりましょう!
ウェーブクリアが勝てない相手の場合おとなしく土下座ファームです。
味方がGankに来てくれる場合は、

→E

or R

→

→E

で確実にCCを当ててキルにつなげましょう。
相手がロームした場合は無理してついていかず、タワーにダメージを与えれば問題ありません。passiveをうまく利用すれば、ADチャンプ並みにタワーを削ることができます。
タワーシージ方法例
Q

→AA→Q

→AA→R

→AA
クールダウンが20%ほどあれば、これをループして行うことが可能です。
初手シーンを積む目的が、passiveAA出のハラスの強化なので、ウェーブクリアはあまり考えません。
実際のところ、ハラスでヘルス差をつけることができれば、自然と相手はタワー下まで引きこもってくれるので、押し負けるということも少ないです(^^)